【题目】如图，在这个正方体中，

① 与 平行；
② 与 是异面直线；
③ 与 是异面直线；
④ 与 是异面直线；
以上四个命题中，正确命题的序号是 ．

【题目】已知函数 .
（1）证明 有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 .

【题目】利用计算器，求方程 的近似解(精确度 )．

【题目】如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？

【题目】已知函数f（x）=m6x﹣4x ， m∈R．
（1）当m= 时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；
（2）若f（x）≤9x对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分图象如图所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

【题目】如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的．已知半球的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.

（1）这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）?
（2）要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？

【题目】设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】设函数 的定义域为 ，值域为 ，如果存在函数 ，使得函数 的值域仍是 ，那么称 是函数 的一个等值域变换.
（1）判断下列函数 是不是函数 的一个等值域变换？说明你的理由；
① ；
② .
（2）设 的定义域为 ，已知 是 的一个等值域变换，且函数 的定义域为 ，求实数 的值.

【题目】已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列结论中错误的是（ ）
A.f（x）的图象关于（ ，1）中心对称
B.f（x）在（ ， ）上单调递减
C.f（x）的图象关于x= 对称
D.f（x）的最大值为3