【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P﹣AD1﹣C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线
其中真命题的个数是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为 ， ，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论： ①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

【题目】已知函数（）在处的切线与轴平行.

（1）讨论在上的单调性；

（2）设， ，证明： .

【题目】若函数f（x）满足对任意的两个不相等的正数x1 ， x2 ， 下列三个式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（ ）＞ 都恒成立，则f（x）可能是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=﹣x2
C.f（x）=﹣tanx
D.f（x）=|sinx|

【题目】设四棱锥P﹣ABCD的底面不是平行四边形，用平面 α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α（ ）

A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个

【题目】函数y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的图象如图1所示，则函数y=cosax+b的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函数f（x）= 是否属于M，并说明理由；
（2）设函数f（x）=lg 属于M，求实数a的取值范围．

【题目】惠城某影院共有100个座位，票价不分等次．根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出．为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是： ①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出．
用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函数，并求其定义域；
（Ⅱ）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？