题目内容
【题目】设四棱锥P﹣ABCD的底面不是平行四边形，用平面 α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α（ ） 
A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个
【答案】D
【解析】证明：由侧面PAD与侧面PBC相交，侧面PAB与侧面PCD相交，
设两组相交平面的交线分别为m，n，
由m，n决定的平面为β，
作α与β平行且与四条侧棱相交，
交点分别为A1 ， B1 ， C1 ， D1
则由面面平行的性质定理得：
A1B1∥m∥D1C1 ， A1D1∥n∥B1C1 ，
从而得截面必为平行四边形．
由于平面α可以上下移动，则这样的平面α有无数多个．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解棱锥的结构特征的相关知识，掌握侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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