【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.

（1）求的最小值；

（2）若，求证：直线过定点.

【题目】已知函数为常数），曲线在与轴的交点 处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）若，且，试证明： .

【题目】已知 ，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．

【题目】已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn ， 若Sn=2（an﹣1），（n∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（log2an+1）2﹣（log2an）2 ， 若cn=anbn ， 求{cn}的前n项和Tn ．

【题目】已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 ，左焦点到左顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M（1，1）的直线与椭圆C相交于A，B两点，且点M为弦AB中点，求直线AB的方程．

【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB为等边三角形，AC⊥BC且 AC=BC= ，O、M分别为AB和VA的中点．

（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求直线MC与平面VAB所成角．

【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
A.（2，3）
B.
C.
D.

【题目】某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别做记录，抽查数据如下：
甲车间：102，101，99，98，103，98，99；
乙车间：110，115，90，85，75，115，110．
（1）问：这种抽样是何种抽样方法；
（2）估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好，哪个车间包装产品的质量较稳定．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= ，求边b，c．

【题目】偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4