【题目】已知函数f(x)=lg 的定义域为集合A,函数g(x)= 的定义域为集合B.(1)求集合A,B;(2)若AB,求实数a的取值范围.
【题目】甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人6次测试的成绩(单位:分)记录如下:
甲 86 77 92 72 78 84
乙 78 82 88 82 95 90
(1)用茎叶图表示这两组数据,现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(2)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于85分的次数为,求的分布列和数学期望及方差.
【题目】函数y=log (﹣3+4x﹣x2)的单调递增区间是( )A.(﹣∞,2)B.(2,+∞)C.(1,2)D.(2,3)
【题目】已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣4x,那么当x<0时,f(x)= , 不等式f(x+2)<5的解集是 .
【题目】定义在[﹣4,4]上的奇函数f(x),已知当x∈[﹣4,0]时,f(x)= + (a∈R).(1)求f(x)在[0,4]上的解析式;(2)若x∈[﹣2,﹣1]时,不等式f(x)≤ ﹣ 恒成立,求实数m的取值范围.
【题目】一生物科研小组对升高温度的多少与某种细菌种群存活数量之间的关系进行分析研究,他们制作5 份相同的样本并编号1、2、3、4、5,分别记录它们同在下升高不同的温度后的种群存活数量, 得到如下资料:
(1)若随机选取2份样本的数据来研究,求其编号不相邻的概率;
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)利用(2)中所求出的回归方程预测温度升高15 时此种样本中种菌群存活数量.
附: ,
【题目】已知函数f(x)为二次函数,且f(x﹣1)+f(x)=2x2+4.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).
【题目】加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( ) A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟
【题目】设函数f(x)=lg[log ( x﹣1)]的定义域为集合A,集合B={x|x<1,或x≥3}.(1)求A∪B,(RB)∩A;(2)若2a∈A,且log2(2a﹣1)∈B,求实数a的取值范围.
【题目】《九章算术》中有这样一则问题:“今有良马与弩马发长安,至齐,齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里;弩马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎弩马.”则现有如下说法:
①弩马第九日走了九十三里路;
②良马前五日共走了一千零九十五里路;
③良马和弩马相遇时,良马走了二十一日.
则以上说法错误的个数是( )个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3