Question

【题目】已知函数f（x）=lg 的定义域为集合A，函数g（x）= 的定义域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ＞0，可得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}；

由2x﹣a≥0，可得x≥ ，∴B={x|x≥ }

（2）解：∵AB，∴ ≤1，∴a≤2
【解析】（1）根据对数、二次根式有意义的条件求集合A，B；（2）若AB，建立不等式求实数a的取值范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的定义域及其求法的相关知识，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．