题目内容

【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

①弩马第九日走了九十三里路；

②良马前五日共走了一千零九十五里路；

③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

则以上说法错误的个数是（ ）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】根据题意,良马走的路程可以看成一个首项,公差的等差数列,记其前n项和为,驽马走的路程可以看成一个首项,公差的等差数列,记其前n项和为,依次分析3个说法:对于①, ,正确;对于②, 正确;对于③,设第n天两马相遇,则有,即,变形可得,分析可得n的最小值为16,故两马相遇时,良马走了16日,故③错误;3个说法中只有1个错误,故选B.

练习册系列答案
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（1）；

（2）．

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A.1
B.
C.2
D.

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