【题目】如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE．

（1）求证：PE是圆O的切线；
（2）设AO=3，PB=4，求PF的长．

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

【题目】已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．

(1)求数学成绩对物理成绩的线性回归方程 (精确到)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)；

(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.

(参考公式： ， .)

(参考数据： ， .)

【题目】已知函数f （x）= 的定义域为A，m＞0，函数g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域为B．
（1）当m=1时，求 （R A）∩B；
（2）是否存在实数m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数 ，若存在x1 ， x2 ， 当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）﹣f（x2）的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= ，则g[f（﹣7）]=（ ）
A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

【题目】2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从参赛的全体学生中抽出60人的成绩（满分100分）作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按， ， 分组，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；

（Ⅱ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；

（Ⅲ）若规定80分以上（含80分）为优秀，用频率估计概率，从全体参赛学生中随机抽取3名，记其中成绩优秀的人数为，求的分布列与期望.

【题目】已知在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面， 分别是的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】若函数f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在区间[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.[﹣ ，﹣3]
B.[﹣6，﹣4]
C.[﹣3，﹣2 ]
D.[﹣4，﹣3]