Question

【题目】设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= ，则g[f（﹣7）]=（ ）
A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= ，
设x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=log2（﹣x+1），
∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣log2（﹣x+1），
∴g（x）=﹣log2（﹣x+1）（x＜0），
∴f（﹣7）=g（﹣7）=﹣log2（7+1）=﹣3，
∴g（﹣3）=﹣log2（3+1）=﹣2，
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的概念及其构成要素(函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数)．