题目内容
【题目】若函数f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在区间[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.[﹣ 
，﹣3]
B.[﹣6，﹣4]
C.[﹣3，﹣2 
]
D.[﹣4，﹣3]
【答案】B
【解析】解：f（x）=x2+a|x|+2，
∵f（﹣x）=（﹣x）2+a|﹣x|+2=x2+a|x|+2=f（x），
∴f（x）为实数集上的偶函数，由f（x）=x2+a|x|+2在区间[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均为增函数，
知f（x）在[3，+∞）上为增函数，在[1，2]上为减函数，
∴函数y=x2+ax+2（x＞0）的对称轴 
，得a∈[﹣6，﹣4]．
故选：B．
【考点精析】利用函数的单调性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种．
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