题目内容
【题目】在高中学习过程中,同学们经常这样说:“数学物理不分家,如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论,现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩,如下表:
编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理( | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学( | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求数学成绩对物理成绩
的线性回归方程
(
精确到
),若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩(结果精确到个位);
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.
(参考公式: ,
.)
(参考数据: ,
.)
【答案】(1).当
时,
;(2)
.
【解析】试题分析:(1)利用公式求回归直线方程并预测他的数学成绩(;(2)利用古典概型公式求概率.
试题解析:
(1) ,
,
,
,
所以.
当时,
.
(2)由已知数学成绩高于120分的两位学生编号为;不高于120分的三位学生编号为
,
选取两位学生的所有情况是:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
符合条件的情况是:
,
,
,
,
,
,
,
故所求的概率为.

练习册系列答案
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄大点频率分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | ||||||
频率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据: ,
,
.