题目内容
【题目】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：
编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理( | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学( | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求数学成绩
对物理成绩
的线性回归方程
(
精确到
)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)；
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.
(参考公式： 
， 
.)
(参考数据： 
， 
.)
【答案】（1）
.当
时， 
；（2）
．
【解析】试题分析：(1)利用公式求回归直线方程并预测他的数学成绩(;(2)利用古典概型公式求概率.
试题解析：
(1) 
， 
，
， 
，
所以
.
当
时， 
.
(2)由已知数学成绩高于120分的两位学生编号为
；不高于120分的三位学生编号为
，
选取两位学生的所有情况是：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
符合条件的情况是：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
故所求的概率为
.
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频率分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据： 
， 
， 
.
