【题目】已知x0 ， x0+ 是函数f（x）=cos2（wx﹣ ）﹣sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点
（1）求 的值；
（2）若对 ，都有|f（x）﹣m|≤1，求实数m的取值范围．

【题目】已知关于x的方程2x2﹣bx+ =0的两根为sinθ、cosθ，θ∈（ ， ）．
（1）求实数b的值；
（2）求 + 的值．

【题目】已知函数f（x）=ln（x+ ﹣2）（a＞0） （Ⅰ）当1＜a＜4时，函数f（x）在[2，4]上的最小值为ln ，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范围．

【题目】如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间．

（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？

【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），
第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1 ， D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（II）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16． （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．

【题目】函数y=f（x）图像上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定φ（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： （1.）函数y=x3﹣x2+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ ；
（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3.）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
（4.）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；
以上正确命题的序号为（写出所有正确的）

（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；
（2）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
已知： x =280， y =45309， xiyi=3487， = ， = ﹣ ．