题目内容
【题目】如图,一个水轮的半径为4m,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间.
(1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;
(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间?
【答案】
(1)解:依题意可知z的最大值为6,最小为﹣2,
∴
;
∵op每秒钟内所转过的角为 ,得z=4sin
,
当t=0时,z=0,得sinφ=﹣ ,即φ=﹣
,故所求的函数关系式为
z=4sin +2
(2)解:令z=4sin +2=6,得sin
=1,
取 ,得t=4,
故点P第一次到达最高点大约需要4S
【解析】(1)先根据z的最大和最小值求得A和B,利用周期求得ω,当x=0时,z=0,进而求得φ的值,则函数的表达式可得;(2)令最大值为6,即 z=4sin +2=6可求得时间.
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【题目】某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
已知: x
=280,
y
=45309,
xiyi=3487,
=
,
=
﹣
.
【题目】某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销该商品,可采用不同形式的分期付款,付款的期数(单位:
)与商场经销一件商品的利润
(单位:元)满足如下关系:
(Ⅰ)若记事件“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用一次性全额付款方式”为,试求事件
的概率
;
(Ⅱ)求商场经销一件商品的利润的分布列及期望
.