【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

（1）根据7至11月份的数据，求出关于的回归直线方程；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．

　参考公式：回归直线方程，其中，参考数据： ．

【题目】已知单调递增的等比数列满足，且是， 的等差中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设，问是否存在实数使得数列（）是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，在边长为3的正三角形中， ， ， 分别为， ， 上的点，且满足.将沿折起到的位置，使平面平面，连结， ， .（如图2）

（Ⅰ）若为中点，求证： 平面；

（Ⅱ）求证： ；

（Ⅲ）求与平面所成角的正切.

【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM∥平面ACD1 ， 则tan∠DMD1的最大值为（ ）

A.
B.1
C.2
D.

【题目】设有关x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

【题目】已知抛物线： 的焦点也是椭圆： （）的一个焦点， 与的公共弦长为.

（Ⅰ）求的方程

（Ⅱ）过点的直线与相交于， 两点，与相交于， 两点，且， 同向.若求直线的斜率；

【题目】某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料、五合板；生产每个书橱需要方木枓、五合板.出售一张书桌可获利润元，出售一个书橱可获利润元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？

【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．

【题目】将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
A.
B.2+
C.4+
D.

【题目】已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.