题目内容
【题目】已知抛物线:
的焦点
也是椭圆
:
(
)的一个焦点,
与
的公共弦长为
.
(Ⅰ)求的方程
(Ⅱ)过点的直线
与
相交于
,
两点,与
相交于
,
两点,且
,
同向.若
求直线
的斜率;
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:(Ⅰ)由抛物线与椭圆共焦点可得,再由公共弦长可得公共点坐标
代入与前式联立可得
的值;(Ⅱ)设
,
,
,
,设直线
的斜率为
,则直线
的方程为
与双曲线联立,利用韦达定理,将转化为关于
的方程,解可得直线的斜率. 试题解析:解:(1)由抛物线
:
的焦点
,所以
,又由
与
的公共弦长为
,得公共点坐标
,所以
,解得
,
得
:
(2)设,
,
,
由,得
,所以
①
设直线的斜率为
,则直线
的方程为
由得
,
,
②
由得
,
,
③
将②③代入①,解得.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量
之间的一组数据如下表所示:
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(1)根据7至11月份的数据,求出关于
的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考公式:回归直线方程,其中
,参考数据:
.