【题目】已知全集U=R，函数f（x）=lg（4﹣x）﹣ 的定义域为集合A，集合B={x|﹣2＜x＜a}．
（1）求集合UA；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

【题目】平面内动点P（x，y）与两定点A（-2, 0）, B（2,0）连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点．

（I）求曲线E的方程；

（II）求证： ；

（III）求面积的最大值．

【题目】在四面体中， ，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

（1）证明： ；

（2）若在平面内的正投影为，求点到平面的距离．

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设函数 ，若对任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

（1）记事件为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35的小龙虾”，求的估计值；

（2）试估计这批小龙虾的平均重量；

（3）为适应市场需求，制定促销策略．该经销商又将这批小龙虾分成三个等级，并制定出销售单价，如下表：

试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整数）收购这批小龙虾，才能获得利润？

【题目】已知函数f（x）= 是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给以证明；
（3）求函数f（x）的值域．

【题目】某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．
（1）将利润表示为产量的函数；
（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

【题目】如图，椭圆的离心率为，顶点为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为， 的斜率为，试问是否为定值？并说明理由．