[题目]已知全集U=R.函数f﹣ 的定义域为集合A.集合B={x|﹣2＜x＜a}．(1)求集合UA,(2)若A∪B=B.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知全集U=R，函数f（x）=lg（4﹣x）﹣ 的定义域为集合A，集合B={x|﹣2＜x＜a}．
（1）求集合UA；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

【答案】
（1）解：对于函数，

所以，解可得﹣1＜x＜4，

即A=（﹣1，4）

所以CUA=（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）

（2）解：因为A∪B=B，所以AB

所以a≥4

【解析】（1）根据题意，求出函数的定义域，即可得集合A，进而由补集的定义计算可得答案；（2）因为A∪B=B，所以AB，进而集合包含关系分析可得答案．
【考点精析】本题主要考查了集合的补集运算和函数的定义域及其求法的相关知识点，需要掌握对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制；求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能正确解答此题．

练习册系列答案

相关题目

【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
B.f（x）=|x|，g（x）=（）2
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）=2x，g（x）=

【题目】解答
（1）已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1为偶函数，求函数f（x）的解析式；
（2）已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值．

【题目】第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼	第26届亚特兰大
中国	38	51	32	28	16
俄罗斯	24	23	27	32	26

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

时间（届）	26	27	28	29	30
金牌数之和（枚）	16	44	76	127	165

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设函数，若对任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求实数a的取值范围．