【题目】已知二次函数f（x）=2x2﹣4x．
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）用描点法画出它的图象；
（3）求出函数的最值，并分析函数的单调性．

【题目】设函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时， 恒成立，求的取值范围；

（3）求证：当时， .

【题目】解答
（1）已知f（x）= ，证明：f（x）是R上的增函数；
（2）解方程：log5（3﹣25x）=2x．

【题目】已知正四面体的棱长为， 为棱的中点，过作其外接球的截面，则截面面积的最小值为__________．

【题目】 已知函数（a为常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接, , , 得到如

图所示的空间几何体.

（Ⅰ）求证： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

【题目】设a=log36，a=log510，a=log714，则（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

【题目】下列函数中的奇函数是（ ）
A.f（x）=x+1
B.f（x）=3x2﹣1
C.f（x）=2（x+1）3﹣1
D.f（x）═﹣

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）若， 是椭圆上两个不同的动点，且使的角平分线垂直于轴，试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（1）请将上述列联表补充完整；

（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

下面的临界值表仅供参考：

（参考公式：，其中）