【题目】已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为， ，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）

A. B. C. D.

【题目】设函数， = .

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数有两个零点.

(1)求满足条件的最小正整数的值；

(2)求证： .

【题目】在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 ，b=3，求c；
（2）若C= ，求角B．

【题目】设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=n2 ， 等比数列{bn}满足：b2=2，b5=16
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn ．

13　24　12　32　43　14　24　32　31　21

23　13　32　21　24　42　13　32　21　34

据此估计，直到第二次就停止的概率为(　　)

A. B.

C. D.

【题目】已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

【题目】如图，经过点作两条互相垂直的直线和，直线交轴正半轴于点，直线交轴正半轴于点．

（1）如果，求点的坐标．

（2）试问是否总存在经过， ， ， 四点的圆？如果存在，求出半径最小的圆的方程；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在直三棱柱中， ， ，点是的中点．

①求证： ．

②求点到平面的距离．

③求二面角的余弦值的大小．

【题目】已知二次函数.

（1）任取，记“关于的方程有一个大于1的根和一个小于1的根”为事件，求发生的概率.