题目内容

【题目】已知a＜0，解关于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0．

【答案】解：原不等式可化为（ax+1）（x﹣1）＞0，∵a＜0，
∴（x+ ）（x﹣1）＜0，且不等式对应方程的两个实数根为﹣ 和1；
当﹣1＜a＜0时，﹣ ＞1，不等式的解集为{x|1＜x＜﹣ }；
当a=﹣1时，﹣ =1，不等式为（x﹣1）2＜0，其解集为；
当a＜﹣1时，﹣ ＜1，不等式的解集为{x|﹣ ＜x＜1}．
【解析】对a分类讨论，先判断其相应方程的解集的情况，再把二次项的系数变为大于0，进而可求出不等式的解集．
【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．

练习册系列答案
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（2）在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围．

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（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

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【题目】已知， ， .

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（ii）若在点， 处的切线重合，求的取值范围.

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（Ⅱ）若函数有两个零点.

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(2)求证： .

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(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

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（2）若为乙图着色时共有120种不同方法，求n.

【题目】某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3﹣ （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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