题目内容
【题目】如图，经过点
作两条互相垂直的直线
和
，直线
交
轴正半轴于点
，直线
交
轴正半轴于点
．
（1）如果
，求点
的坐标．
（2）试问是否总存在经过
， 
， 
， 
四点的圆？如果存在，求出半径最小的圆的方程；如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）先求
的方程，进而可求
的方程，即可得到点
的坐标；（2）因为
， 
，所以总存在经过
， 
， 
， 
四点的圆，且该圆以
为直径，分类讨论，确定
、
的坐标，表示出
，即可求得结论.
试题解析：（1）
，∵ 
与
相互垂直，∴
， 
经过
，∴
，∴
，当
时， 
，∴
．
（2）∵
， 
，∴存在经过
、
、
、
四点的圆，该圆以
为直径．①若
轴， 
轴， 
，②若两条直线斜率均存在，设
斜率为
，∴ 
方程为
， 
， 
方程为
， 
，令
，解出
，∵
，∴
， 
， 
，∴半径最小值为
，此时圆的方程为
．
练习册系列答案
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【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
K日 日期期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求这5天发芽数的中位数；
(2)求这5天的平均发芽率；
(3)从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天发芽的种子数为m，后面一天发芽的种子数为n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求满足“
”的概率．
