【题目】已知R，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若且为假， 或为真，求的取值范围；

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质：

【题目】如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交 于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；
（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．

【题目】为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为买进蔬菜的质量， （天）为销售天数）：

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.

参考公式： ， .

【题目】已知等比数列是递增数列，其前项和为，且．

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前 项和.

【题目】阅读下列材料：
北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011﹣2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约亿元，你的预估理由 ．

【题目】如图，已知椭圆的左焦点为，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．

(1)求椭圆C的标准方程：

(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

【题目】已知函数在处取得极值.

(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;

(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.