Question

【题目】已知等比数列是递增数列，其前项和为，且．

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前 项和.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】试题分析:(1) 设的公比为,利用基本量计算出， ,即可得出数列的通项公式；(2) ,利用错位相减法求出数列的前n项和.

试题解析:

（I）设的公比为 ，

由已知得

解得

又因为数列为递增数列

所以，

∴ .

（II）

.

点睛: 用错位相减法求和应注意的问题:(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.