【题目】已知点是拋物线的焦点, 若点在上,且．

（1）求的值；

（2）若直线经过点且与交于（异于）两点, 证明: 直线与直线的斜率之积为常数．

【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向的海面P处，且，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

【题目】已知，设函数.

（1）当时，求的极值点；

（2）讨论在区间上的单调性；

（3）对任意恒成立时， 的最大值为1，求的取值范围.

【题目】如图，正方体的棱长为， 为的中点， 为线段上的动点，过点， ， 的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.

①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；

③当时， 与的交点满足；

④当时， 为五边形；

⑤当时， 的面积为.

【题目】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， ，D为AC上的点，B1C∥平面A1BD；

（1）求证：BD⊥平面；

（2）若且，求三棱锥A-BCB1的体积．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.

（）求证： .

（）若，且平面平面，

求①二面角的锐二面角的余弦值.

②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.

【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的. [附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.]

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

（2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

由表中的数据显示, 与之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.

【题目】已知关于的方程的两个根分别为其中 ，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知平面直角坐标系内三点.

(1) 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；

(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.