题目内容
【题目】如图，正方体
的棱长为
， 
为
的中点， 
为线段
上的动点，过点
， 
， 
的平面截该正方体所得的截面为
，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当
时， 
为四边形；②当
时， 
为等腰梯形；
③当
时， 
与
的交点
满足
；
④当
时， 
为五边形；
⑤当
时， 
的面积为
.
【答案】①②④
【解析】①项， 
时， 
为
，
而
时，线段
上同理，存在一点，与
平行，
此时， 
为四边形，且是梯形，故命题①为真；
②项， 
， 
， 
是等腰梯形，故命题②为真；
③项
当
时，如图所示， 
，
∵点
是
的中点，∴
，
∴
，
∴
与
的交点
满足
，
故命题③为假．
④项，如图所示， 
为五边形，故命题④为真；
⑤项，如图所示， 
为菱形，面积为
，
故命题⑤为假．
综上所述，命题正确的是：①②④．
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