【题目】如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．

（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

A. 12 B. 40 C. 60 D. 80

【题目】已知圆经过点、，并且直线： 平分圆.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）若，求的值.

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；

项目②：打开过程中（如图2），检查；

项目③：打开过程中（如图2），检查；

项目④：打开后（如图3），检查；

项目⑤：打开后（如图3），检查．

在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

（1）证明：AF∥平面MBD；

（2）若EF=1，求VF﹣MBE．

【题目】在下列向量组中，可以把向量 =（3，2）表示出来的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，2）
B. =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（﹣2，3）

（1）求{an}的通项公式；

（2）若bn=3nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

【题目】已知数列{an}满足an+1= an+t，a1= （t为常数，且t≠ ）．
（1）证明：{an﹣2t}为等比数列；
（2）当t=﹣ 时，求数列{an}的前几项和最大？
（3）当t=0时，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn ， 若不等式 ≥2n﹣7对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；

②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；

③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；

④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.

其中正确命题的个数是(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1