题目内容

【题目】某折叠餐桌的使用步骤如图所示,有如图检查项目:

项目①:折叠状态下(如图1),检查四条桌腿长相等;

项目②:打开过程中(如图2),检查

项目③:打开过程中(如图2),检查

项目④:打开后(如图3),检查

项目⑤:打开后(如图3),检查

在检查项目的组合中,可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

【答案】B

【解析】A项, 项目②和项目③可推出项目①,所以判断项目②和项目③,若,则较低, 较高,所以不平行,错误;B项, ,平行底面, ,所以桌面平行于底面,故正确;C项,由图3的正视图可得, ,但是否相等不确定,所以不确定是否平行,又因为,所以不确定是否平行,故错误;D项, ,但不确定的关系,所以无法判断与底面的关系,错误;综上所述,应选B.

点睛:本题考查空间点、线、面的位置关系以及线面平行和面面平行的判断,需要学生结合所学知识与实际应用相联系,并结合选项判断,属于难题. 其中线线平行、面面平行有传递性,而线面平行没有传递性,如aαaβ不一定得到αβ, 同时aαbα也不一定得到ab.

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