A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

【题目】已知函数其中为常数.

(1)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小值； (2)若函数在区间上既有极大值又有极小值，求的取值范围.

【题目】某单位需要从甲、乙人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了个专项的考试，成绩统计如下：

（1）根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗培训，你认为选谁合适，请说明理由；

（2）根据有关槪率知识，解答以下问题：

从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.

【题目】已知向量，函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点的距离为.

（1）求函数的单调区间；

（2）若时， ，求的值.

（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）若存在，使函数成立，求实数的取值范围．

【题目】如图，已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率为，以椭圆的端州的两端点和两焦点所围成的四边形的周长为8，直线：与轴交于点，与椭圆交于不同两点，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求的取值范围．

【题目】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

为定义在上的“局部奇函数”；

曲线与轴交于不同的两点；

若为假命题， 为真命题，求的取值范围．

【题目】为选拔参加“全市高中数学竞赛”的选手，某中学举行了一次“数学竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）.

（1）求样本容和频率分布直方图中的值并求出抽取学生的平均分；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分)的学生中随机抽取名学生参加“全市中数学竞赛”求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

（1）直接写出直线、曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线上的点到直线的距离为，求的取值范围．

A. 4680 B. 4770 C. 5040 D. 5200