题目内容
【题目】已知向量,函数
,若函数
的图象与
轴的两个相邻交点的距离为
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若时,
,求
的值.
(3)若,且
有且仅有一个实根,求实数
的值.
【答案】(1) ;(2)
;(3)
或
【解析】试题分析:(1)首先化简,利用函数
图象与
轴的两个相邻交点的距离为
得到周期为
,由此求得
的值,即求得函数的表达式,由此求和函数的单调区间.(2)利用(1)的结论有
,即
,由此求得
,利用
展开后可求得
的值.(3)先根据
求得
.在同一直角坐标系中作出
两个函数图象,可知
或
.
试题解析:
(1)函数
,
函数
图象与
轴的两个相邻交点的距离为
,
,解得
,
,由
,得
,即
,所以函数
的单调增区间为
.
(2)由(1)得,
,
,
.
(3),
,且余弦函数在
上是减函数,
,在同一直角坐标系中作出
两个函数图象,可知
或
.
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练习册系列答案
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【题目】“真人秀”热潮在我国愈演愈烈,为了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目,在某中学随机调查了110名学生,得到如下列联表:
男 | 女 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由算得
.
附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢该节目与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“喜欢该节目与性别无关”
C. 有以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
D. 有