已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点
作f（x）的切线l₁，以T为切点作g（x）的切线l₂，是否存在实数m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为________．

如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=

1. A.
   54°
2. B.
   60°
3. C.
   66°
4. D.
   72°

现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题，另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
（I）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来．
（II）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．
（III）甲同学在抽完两道题基本题之后又抽取一道附加题，求他抽到两道政治基本题和一道历史附加题的概率．

弹性题：已知函数f（x）在（0，+∞）上有意义，且满足下列条件：①f（x）在（0，+∞）上递减，且；②在（0，+∞）上在恒有．
（1）求f（1）；
（2）写出一个满足题设条件的函数f（x）．

函数的零点个数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知函数f（x）=，则使函数g（x）=f（x）+x-m有零点的实数m的取值范围是

1. A.
   [0，1）
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   （-∞，1]∪（2，+∞）
4. D.
   .（-∞，0]∪（1，+∞）

若复数z=a²-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a________．

某工厂去年产量为a，计划今后五年每年比前一年产量增长10%，则今后5年的总产量为________．

已知函数是奇函数．
（1）求m的值．
（2）当a=2时，解不等式．