Question

函数的零点个数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：先把研究函数零点个数问题转化为对应的函数y=3sinx与y=logx的交点个数，再利用函数的周期以及函数的最值以及单调性画出函数图象，由图即可得出结论．
解答：因为函数的零点个数就是对应的函数y=3sinx与y=logx的交点个数．
又因为函数y=3sinx的周期T==4．而y=logx=-3?x=8．
在同一坐标系中画图得：
又图得：交点有5个．
故函数的零点个数是5．
故选 D．
点评：本题的易错点在于对函数的基本性质理解不透，以至于图象画的不准，影响判断．