Question

某工厂去年产量为a，计划今后五年每年比前一年产量增长10%，则今后5年的总产量为________．

Answer 1

11a（1.1⁵-1）
分析：由某工厂去年产量为a，计划今后五年每年比前一年产量增长10%，知从今年起，今后五年的产值分别为：a₁=a×1.1，，，，，由此能求出今后5年的总产量．
解答：∵某工厂去年产量为a，计划今后五年每年比前一年产量增长10%，
∴从今年起，今后五年的产值分别为：
a₁=a×1.1，
，
，
，
，
∴今后5年的总产量S₅==11a（1.1⁵-1）．
故答案为：11a（1.1⁵-1）．
点评：本题考查数列知识在生产实际中的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．