【题目】某企业为打入国际市场,决定从、
两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 | |
A产品 | 20 | 10 | 200 | |
B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,是待定常数,其值由生产
产品的原材料决定,预计
,另外,年销售
件B产品时需上交
万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润
与生产相应产品的件数
之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
【题目】已知函数,
为其导函数,且
时
有极小值-9.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,
,当
时,对于任意
,
和
的值至少有一个是正数,求实数
的取值范围;
(3)若不等式(
为正整数)对任意正实数
恒成立,求
的最大值.