[题目]四棱锥P﹣ABCD中.四边形ABCD为正方形.PD⊥平面ABCD.PD=DA=2.F.E分别为AD.PC的中点．(1)证明:DE∥平面PFB,(2)求三棱锥A﹣PFB的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DA=2，F，E分别为AD、PC的中点．

（1）证明：DE∥平面PFB；

（2）求三棱锥A﹣PFB的体积．

【答案】（1）详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：(1)要证明线面平行，可先转化为证明线线平行，即构成平行四边形，取中点,连接，可证明四边形是平行四边形，从而证明出,根据线线平行，可证明线面平行；（2）.

试题解析：解（1）取PB中点G，连接EG，FG，∵E，G分别是PC，PB的中点，∴EG∥BC，，∵DF∥，∴EG∥DF，EG=DF．

∴四边形DEGF是平行四边形，∴DE∥FG，∵DE平面PFB，FG平面PFB∴DE∥平面PFB．

（2），

∴三棱锥A﹣PFB的体积V===．

练习册系列答案

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大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关:__________.（填“是”或“否”）

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