【题目】已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为.

（1）如果为真命题,求实数的取值范围;

（2）如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

【题目】已知函数.

（1）当时,求在区间上的最大值和最小值;

（2）若在区间上, 函数的图象恒在直线下方, 求的取值范围;

（3）设.当时, 若对于任意,存在,使,求实数的取值范围.

【题目】如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，，且 （如图1）. 将四边形沿折起，连结 （如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）

①平面；

②四点不可能共面；

③若，则平面平面；

④平面与平面可能垂直.

A． B． C． D．

A. 三角形 B. 四边形 C. 圆 D. 梯形

【题目】已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交与两点，过线段的中点与垂直的直线交直线于点，若为等边三角形，求直线的方程．

【题目】等腰三角形的周长是18，底边长y是一腰长x的函数，则（ ）
A.y＝9－x（0＜x≤9）
B.y＝9－x（0＜x＜9）
C.y＝18－2x（4．5≤x≤9）
D.y＝18－2x（4．5＜x＜9）

【题目】设,函数.

（1）求函数的的单调递增区间;

（2）设,问是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;

（3）设是函数图象上任意不同的两点, 线段的中点为,直线的斜率为.证明:.

【题目】设f（x）＝2x3，g（x）＝f（x+2），则g（x）等于（ ）
A.2x＋1
B.2x－1
C.2x－3
D.2x＋7

【题目】点在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点作直线与点的轨迹相交于两点，使点为弦的中点，求直线的方程．