Question

【题目】如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，，且 （如图1）. 将四边形沿折起，连结 （如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）

①平面；

②四点不可能共面；

③若，则平面平面；

④平面与平面可能垂直.

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：①取AC中点O,取BE中点M,连接MO,MF,AO,易证明四边形AOMF是平行四边形，即,所以平面是正确的；②若B,C,E,F四点共面，那么，即平面ADEF,可推出,又因为，所以,这与已知相矛盾，故四点不可能共面只正确的；③在梯形ADEF中，易得,又, 所以平面，即,所以平面,则平面平面，所以③正确；④延长AF至G使得，连接，，易得平面平面，过F作于，则平面，若平面平面，则过F作直线与平面垂直，其垂足在BE上矛盾，故④错误,只有1个错误，故选B.