Question

【题目】已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为.

（1）如果为真命题,求实数的取值范围;

（2）如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）先分别确定命题为真时的取值范围：及，再根据复合函数真值表得和都为真, 所以实数的取值范围是交集.（2）先分别确定命题为真时的取值范围：及，而为真命题, 为假命题,得和一真一假,分类讨论得,或,解得或,

试题解析：由关于的不等式的解集是,知,由函数的定义域为,知不等式的解集为,则,解得.

（1）如果为真命题, 则和都为真, 所以实数的取值范围是.

（2）因为为真命题, 为假命题, 所以和一真一假, 即“假真” 或“真假”, 故,或,解得或,故实数的取值范围是