是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线，是双曲线的两个顶点，若在上存在一点，使，则双曲线离心率的最大值为__________．

已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

（1）若且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

已知圆，直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点.

（1）当与垂直时，求出点的坐标；

（2）当时，求直线的方程.

如图，直三棱柱中，，为中点，.

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若为中点，求三角形的面积.

如图，已知四棱锥中，平面，，且，是边的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于，.

（1）若点在第一象限，且直线，互相垂直，求圆的方程；

（2）若直线，的斜率存在，并记为，求的值；

（3）试问是否为定值？若是，求出该值.

若集合，，则（ ）

A. B. C. D.

若等比数列满足，，则公比（ ）

A. 1 B. 2 C. -2 D. 4