20．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1.A.B是其长轴的两个端点．(1)过一个焦点F作垂直于长轴的弦PP′.求证:——青夏教育精英家教网——

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A、B是其长轴的两个端点．
（1）过一个焦点F作垂直于长轴的弦PP′，求证：不论a、b如何变化，∠APB≠120°．
（2）如果椭圆上存在一个点Q，使∠AQB=120°，求C的离心率e的取值范围．

19．求双曲线9y²-4x²=-36的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

18．到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于5的点M的轨迹（　　）

17．抛物线y=x²+（2m+1）x+m²-1的焦点轨迹是（　　）

如图是一幅椭圆形彗星轨道图，长4cm，高2$\sqrt{3}$cm，已知O为椭圆的中心，A₁，A₂是长轴两端点，太阳位移椭圆的左焦点F处．
（1）建立适当的坐标系，求椭圆的方程；
（2）求彗星运行到太阳正上方时两者在图上的距离．

1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，F₁、F₂是其焦点，地球中心为焦点F₁，设地球半径为m，已知椭圆轨道的近地点A（离地面最近的点）距地面$\frac{m}{3}$，远地点B（离地面最远的点）距地面3m，并且F₁、A、B在同一直线上，求卫星运行的轨道方程．

14．计算：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{n}^{3}-1}{3{n}^{2}+n}$-$\frac{{n}^{2}+1}{3n+4}$）=$\frac{1}{3}$．

13．设f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+x}{1+{x}^{2n}}$，求f（x）的间断点，并说明间断点所属类型．

12．求极限$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{{x}^{3}-1}$）

11．求极限$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan²x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$．

0 251235 251243 251249 251253 251259 251261 251265 251271 251273 251279 251285 251289 251291 251295 251301 251303 251309 251313 251315 251319 251321 251325 251327 251329 251330 251331 251333 251334 251335 251337 251339 251343 251345 251349 251351 251355 251361 251363 251369 251373 251375 251379 251385 251391 251393 251399 251403 251405 251411 251415 251421 251429 266669