题目内容
19．求双曲线9y2-4x2=-36的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．分析 将双曲线方程化为标准方程，求出a，b，c，即可求得相应性质．
解答 解：双曲线9y2-4x2=-36可化为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
∴a=3，b=2，c=$\sqrt{13}$．
∴实轴长6、虚轴长4、焦点坐标（$\sqrt{13}$，0），（-$\sqrt{13}$，0），离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{13}}{3}$、
渐近线的方程y=±$\frac{b}{a}$x=±$\frac{2}{3}$x．
点评 本题考查双曲线的性质，将双曲线方程化为标准方程是关键．
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9．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {（0，-1），（1，0）} | C． | [-1，+∞） | D． | {0，1} |
8．
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$；）
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$；）