20．已知函数f=2x-2．(Ⅰ)若命题p:log2[g(x)]≥1是假命题.求x的取值范围,(Ⅱ)若命题q:?x∈＜0为真命题.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2^x-2．
（Ⅰ）若命题p：log₂[g（x）]≥1是假命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若命题q：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0为真命题，求m的取值范围．

19．设f（x）=|x-3|+|x-4|
（Ⅰ）求函数g（x）=$\sqrt{2-f（x）}$的定义域；
（Ⅱ）若对任意的实数x，不等式f（x）≥a²-a-1恒成立，求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=2xsin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，有下列四个结论：
①?x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立；
②存在常数T≠0，对于?x∈R，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③?M＞0，至少存在一个实数x₀，使得f（x₀）＞M；
④函数y=f（x）有无数多个极值点．
其中正确结论的序号是③④（将所有正确结论的序号都填上）．

17．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），则cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{-2\sqrt{6}-1}{6}$．

16．若$\frac{sin（π-θ）+cos（θ-2π）}{sinθ+cos（π+θ）}$=$\frac{1}{2}$，则tanθ=（　　）

15．已知函数f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2^x-2．
（Ⅰ）若命题“log₂g（x）＜1”是真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）设命题p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命题q：?x∈（-1，0），f（x）•g（x）＜0．若p∧q是真命题，求m的取值范围．

14．若正数a，b满足3+log₂a=2+log₃b=log₆（a+b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为72．

13．计算$\frac{tan（\frac{π}{4}-α）cos2α}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=1．

12．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m∈R）为偶函数．记a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

11．函数f（x）=$\sqrt{3-|x|}$+lg$\frac{{x}^{2}-3x+2}{x-2}$的定义域为（　　）

（1，2）∪（2，3]

（-1，2）∪（2，3]

0 250889 250897 250903 250907 250913 250915 250919 250925 250927 250933 250939 250943 250945 250949 250955 250957 250963 250967 250969 250973 250975 250979 250981 250983 250984 250985 250987 250988 250989 250991 250993 250997 250999 251003 251005 251009 251015 251017 251023 251027 251029 251033 251039 251045 251047 251053 251057 251059 251065 251069 251075 251083 266669