函数f(x)=$\sqrt{3-|x|}$+lg$\frac{{x}^{2}-3x+2}{x-2}$的定义域为( )A．(1.2)B．(1.3]C．(1.2)∪(2.3]D．∪(2.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．函数f（x）=$\sqrt{3-|x|}$+lg$\frac{{x}^{2}-3x+2}{x-2}$的定义域为（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，3]

C．

（1，2）∪（2，3]

D．

（-1，2）∪（2，3]

分析根据二次根式的性质和对数函数的性质得到不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3-|x|≥0}\\{\frac{{x}^{2}-3x+2}{x-2}＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜x＜2或2＜x≤3，
故选：C．

点评本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

2．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=15，a₂₀₁₆-a₂₀₁₅=3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1-b_n=$\frac{1}{3}$a_n（n∈N^*）．求通项b_n．

19．S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₀=20，S₂₀=60，则S₃₀的值是120．

6．已知等比数列{a_n}的公比q＞1，其前n项和为S_n．若S₄=2S₂+1，则S₆的最小值为2$\sqrt{3}$+3．

16．若$\frac{sin（π-θ）+cos（θ-2π）}{sinθ+cos（π+θ）}$=$\frac{1}{2}$，则tanθ=（　　）

3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，则f（1）的值是（　　）

20．若0＜x＜y＜1，则下列不等式成立的是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$）^x＜（$\frac{1}{2}$）^y

B．

x${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜y${\;}^{-\frac{1}{3}}$

C．

log_x$\frac{1}{2}$＜log_y$\frac{1}{2}$

D．

log_x3＜log_y3

1．已知函数f（x）是定义R⁺的减函数，有f（$\frac{1}{2}$）=1，对任意的x，y∈R^*，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）解不等式：f（2）+f（5-x）≥-2．

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