3．将圆x2+y2=1变换为椭圆$\frac{{{{x'}^2}}}{4}+\frac{{{{y'}^2}}}{9}=1$的伸缩变换公式为( )A．$\left\{\begin{array}{l}x'——青夏教育精英家教网——

3．将圆x²+y²=1变换为椭圆$\frac{{{{x'}^2}}}{4}+\frac{{{{y'}^2}}}{9}=1$的伸缩变换公式为（　　）

$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{2}x\\ y'=\frac{1}{3}y\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$

2．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M、N分别是CD、BB₁的中点，点P是棱B₁C₁上的动点，给出下列结论：

①异面直线C₁M与AN所成的正弦值为$\frac{3}{5}$
②平面MC₁P⊥平面AD₁N
③点A₁到平面MC₁P的距离等于$\frac{3\sqrt{5}}{5}$a
其中正确的有①（写出所有正确结论的序号）

1．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果a＞0，那么该函数在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数．
（1）若函数y=x+$\frac{{3}^{m}}{x}$（x＞0）的值域是[6，+∞），求实数m的值；
（2）若把函数f（x）=x²+$\frac{a}{{x}^{2}}$（a＞0）在[1，2]上的最小值记为g（a）．
（ⅰ）求g（a）的表达式；
（ⅱ）若g（a）≥t²-mt-1对所有的a＞0，m∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

20．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且0是函数y=f（x）-1的一个零点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

19．已知函数f（x）=|x²-1|，g（x）=x²+ax+2，x∈R，若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x₁，x₂，则a的取值范围是$（-\frac{11}{2}，-2\sqrt{6}）$．

18．二次函数f（x）=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	m	-4	-6	-6	-4	n	6

可以判断方程ax²+bx+c=0的两根所在的区间是（　　）

（-3，-1）和（2，4）

（-3，-1）和（-1，1）

（-1，1）和（1，2）

（-1，3）和（4，+∞）

17．在同一坐标系中，将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=3y′}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$

16．某商场欲研究每天平均气温与商场空调日销量的关系，抽取了去年10月1日至5日每日平均气温与空调销量的数据，得到如下资料：

日期	1日	2日	3日	4日	5日
平均气温x（°C）	29	26	24	22	20
销量y（件）	11	8	7	5	3

该商场确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是10月1日至2日的两组数据，请根据10月3日至10月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=bx+a$；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2件，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，E为A₁A的中点．
求证：A₁C∥平面EBD．

14．如图空间直角坐标系中，正方体AC₁的棱长为2，E是BC中点，则点E的坐标是（1，2，2）．

0 250218 250226 250232 250236 250242 250244 250248 250254 250256 250262 250268 250272 250274 250278 250284 250286 250292 250296 250298 250302 250304 250308 250310 250312 250313 250314 250316 250317 250318 250320 250322 250326 250328 250332 250334 250338 250344 250346 250352 250356 250358 250362 250368 250374 250376 250382 250386 250388 250394 250398 250404 250412 266669