Question

18．二次函数f（x）=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	m	-4	-6	-6	-4	n	6

可以判断方程ax²+bx+c=0的两根所在的区间是（　　）

• A． （-3，-1）和（2，4）
• B． （-3，-1）和（-1，1）
• C． （-1，1）和（1，2）
• D． （-1，3）和（4，+∞）

Answer 1

分析 确定f（-3）f（-1）＜0，f（2）f（4）＜0，利用零点存在性定理可以判断方程ax²+bx+c=0的两根所在的区间．

解答 解：由题意，f（-3）=6，f（-1）=-4，f（2）=-4，f（4）=6，
∴f（-3）f（-1）＜0，f（2）f（4）＜0，
∴可以判断方程ax²+bx+c=0的两根所在的区间是（-3，-1）和（2，4）．
故选：A．

点评 本题考查零点存在性定理，考查学生的计算能力，比较基础．