20．求下列函数的定义域:=$\frac{5}{|x-2|-3}$,=$\frac{1}{x-1}$-$\sqrt{x+3}$,=$\sqrt{-|x+2|}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$．——青夏教育精英家教网——

20．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{5}{|x-2|-3}$；
（2）f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\sqrt{x+3}$；
（3）f（x）=$\sqrt{-|x+2|}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$．

19．已知集合A={x|（|x|-3）（x²+|x|-2）≤0，x∈R}，B={x|x²-ax-12≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是[-1，1]．

18．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x³+sinx+2x的定义域为R，数列{a_n}是公差为d的等差数列，且a₁+a₂+a₃+a₄+…a₂₀₁₃＜0，记m=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…f（a₂₀₁₃），关于实数m，下列说法正确的是（　　）

	A．	m恒为负数
	B．	m恒为正数
	C．	当d＞0时，m恒为正数；当d＜0时，m恒为负数
	D．	当d＞0时，m恒为负数，当d＜0时，m恒为正数

17．设映射f：A→B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）
（1）求A中元素（3，4）的象．
（2）求B中元素（5，10）的原象．
（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出这个元素．

16．若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=lnx+1，x≥1}，则集合M∩N等于（　　）

（-2，+∞）

15．已知A={x|x=n²，n∈N}，给出下列关系式：①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=x⁴；⑤f（x）=x²+1．其中能够表示函数f：A→A的个数是（　　）

14．已知$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=-$\frac{2}{3}$，求tan（β-2α）的值．

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$（x∈R），点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函数f（x）图象上的两个点，且x₁+x₂=1．
（1）求y₁+y₂的值；
（2）若记S_m=f（$\frac{1}{m}$）+f（$\frac{2}{m}$）+f（$\frac{3}{m}$）+…+f（$\frac{m}{m}$）（m∈N^*），求S_m；
（3）若不等式$\frac{{a}^{m}}{{S}_{m}}$＜$\frac{{a}^{m+1}}{{S}_{m+1}}$对于m∈N^*都成立，求实数a的取值范围．

12．函数y=|x|-1的单调减区间为（-∞，0）．

11．设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|$\frac{y-4}{x-2}$=0}，B={（x，y）|y=3x-2}，则∁_U（A∩B）=U．

0 248564 248572 248578 248582 248588 248590 248594 248600 248602 248608 248614 248618 248620 248624 248630 248632 248638 248642 248644 248648 248650 248654 248656 248658 248659 248660 248662 248663 248664 248666 248668 248672 248674 248678 248680 248684 248690 248692 248698 248702 248704 248708 248714 248720 248722 248728 248732 248734 248740 248744 248750 248758 266669