14．过双曲线$M:{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$左顶点A作斜率为1的直线l．若l与双曲线M两条渐近线分别相交于点B.C.且B是AC中点.则双曲线M离心率为( )A．$\frac{{——青夏教育精英家教网——

14．过双曲线$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$左顶点A作斜率为1的直线l．若l与双曲线M两条渐近线分别相交于点B、C，且B是AC中点，则双曲线M离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

13．已知函数f（x）=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，则m的值是2．

如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分别是棱AB、BC、DD₁的中点，
（1）求证：BM⊥平面B₁EF；
（2）（理科）求二面角M-B₁E-F的余弦值．
（文科）求直线ME与平面B₁EF所成角的正弦值．

11．下列正确的是：（1）（3）（4）
（1）已知点F₁、F₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若$\frac{{|{PF}_{2}|}^{2}}{|{PF}_{1}|}$的最小值为9a，则双曲线的离心率为5；
（2）L与F分别为同一平面内一条直线与一个定点，d为此平面内动点M到L的距离，若MF=d，则M点的轨迹是抛物线；
（3）过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，则|AF|=$\frac{5}{6}$；
（4）点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁上运动则三棱锥A-D₁PC的体积不变．

10．从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（　　）

9．已知S_n，T_n分别是等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{4n-2}（n=1，2，…）$，则$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_3}+{b_{18}}}}+\frac{{{a_{11}}}}{{{b_6}+{b_{15}}}}$=（　　）

$\frac{11}{20}$

$\frac{41}{78}$

$\frac{43}{82}$

$\frac{23}{42}$

8．如图中，程序框图的输出的结果是5049．

7．已知两点A（-2，0），B（3，1），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于$\frac{104}{9}$π．

6．设计一个算法，求满足1×2+2×3+…+n×（n+1）＜1 000的最大整数n，画出框图，并用循环语句描述．

5．给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅，
命题乙：函数y=（2a²-a）^x为增函数．
若命题甲的否定与命题乙中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是a＞1或a＜-1或-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{1}{3}$．

0 248493 248501 248507 248511 248517 248519 248523 248529 248531 248537 248543 248547 248549 248553 248559 248561 248567 248571 248573 248577 248579 248583 248585 248587 248588 248589 248591 248592 248593 248595 248597 248601 248603 248607 248609 248613 248619 248621 248627 248631 248633 248637 248643 248649 248651 248657 248661 248663 248669 248673 248679 248687 266669