题目内容

10．从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（　　）
A．$\frac{7}{40}$B．$\frac{7}{30}$C．$\frac{7}{20}$D．$\frac{7}{10}$

分析 首先计算从6人中取4人参加比赛的种数，再用排除法计算“甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的”的安排方法数目，由古典概型公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，从6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，有A64=360种安排方法，
其中其中甲跑第一棒的情况有A53=60种，乙跑第四棒的情况有A53=60种，
“甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒，乙跑第四棒”，此时有A42=12种情况，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的安排方法有360-60-60+12=252种，
则甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率P=$\frac{252}{360}$=$\frac{7}{10}$；
故选：D．

点评 本题考查排列组合的运用，涉及古典概型的简单计算，关键是运用间接法求出“甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒”的安排方法．

练习册系列答案
相关题目
20．设A={0，1，4}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（　　）
A．0B．-2C．0或-2D．0或±2
1．已知数列{xn}、{yn}中的项依次由如图所示的程序框图输出的x，y的值确定．
（1）分别写出数列{xn}、{yn}的递推公式；
（2）写出y1，y2，y3，y4，猜想{yn}的一个通项公式yn，并加以证明；
（3）设zn=$\frac{{{{（-1）}^n}（{y_n}+1）}}{x_n^2-10}$，是否存在n0∈N*，使得对任意n∈N*（n≤2012）都有zn0≤zn，若存在，求出n0的值；若不存在，请说明理由．
18．设函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，对任意x∈[1，+∞），f（ax）+af（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（0，1）
5．给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅，
命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数．
若命题甲的否定与命题乙中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是a＞1或a＜-1或-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{1}{3}$．
15．已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD．
求证：$\frac{BG}{BE}$=$\frac{BD}{BC}$．
2．在平面直角坐标系中，对于双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），有下面四个结论：
（1）存在这样的点M，使得过M的任意直线都不可能与双曲线有且只有一个公共点；（2）存在这样的点M，使得过M可以做两条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（3）不存在这样的点M，使得过M可以做三条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（4）存在这样的点M，使得过M可以做四条直线与双曲线有且只有一个公共点．
这四个结论中，所有正确的是（1），（2），（4）．
19．已知函数f（x）在（1，+∞）上递减，且它的图象关于直线x=1对称，求不等式f（x+1）＜f（2x）的解集．
20．根据如图框图，当输出的y=10时，输入的x为（　　）
A．4B．6或0C．0D．4或6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网