19．如图.一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形.若该简单几何体的体积是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.则其底面周长为( )A．$2$B．$2$C．$2$D．$\sq——青夏教育精英家教网——

如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则其底面周长为（　　）

$2（{\sqrt{3}+1}）$

$2（{\sqrt{5}+1}）$

$2（{\sqrt{2}+2}）$

18．设函数f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$．
（1）求曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（2）当x≥1时，不等式f（x）-$\frac{1}{x}$≥$\frac{a（{x}^{2}-1）}{x}$恒成立，求a的取值范围．

17．在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积．若三角形的三边长为a，b，c，其面积S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，这里p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，其面积取最大值时sinA=$\frac{3}{5}$．

16．已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为a的正四面体的外接球的半径的长为$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．

15．设数列{a_n}的前项n和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n，
（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

14．求数列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，…的前n项和S_n．

13．已知在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_n+1=3a_n-2a_n-1（n≥2）．
（1）证明：数列{a_n+1-a_n}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{4}$）

（-2，$\frac{1}{4}$）

（-∞，-2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为3π+$\sqrt{3}$

某校高三月考过后，化学组老师从高三年级1000名学生中抽出了20人的化学成绩（满分：100分），作为样本进行分析，将成绩按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组：[60，70），…，第五组[90，100）．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此求这20位学生化学成绩的平均数，中位数，众数；
（2）估计该校高三年级这次月考中化学成绩超过80分的人数；
（3）样本中，从化学成绩在80分以上（包括80分）的学生中人选2人，求至少有1人成绩在90-100分数段的概率．

0 241370 241378 241384 241388 241394 241396 241400 241406 241408 241414 241420 241424 241426 241430 241436 241438 241444 241448 241450 241454 241456 241460 241462 241464 241465 241466 241468 241469 241470 241472 241474 241478 241480 241484 241486 241490 241496 241498 241504 241508 241510 241514 241520 241526 241528 241534 241538 241540 241546 241550 241556 241564 266669