16．在直角坐标系中.以坐标原点O为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为ρsin=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$.曲线C的参数方程为$\left\{\begin{a——青夏教育精英家教网——

16．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）求直线l的普通方程；
（2）若P是曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离及点P的坐标．

15．已知函数f（x）=x³+$\frac{3}{2}$x²+mx在x=1处有极小值，g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$x³-$\frac{3}{4}$x²+x-alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{ωx}{2}$，$\sqrt{3}$sin$\frac{ωx}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{ωx}{2}$，2cos$\frac{ωx}{2}$），（ω＞0），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求f（x）的单调递增区间．

13．函数f（x）=x²-8lnx的单调递减区间为（　　）

12．已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则|$\overline{z}$|等于（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）

10．若O与F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心和左、右焦点，过O做直线交椭圆C于P，Q两点，若|$\overrightarrow{PQ}$|的最大值是4，△PF₁F₂的周长是4+2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，满足直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围．

9．如图程序框图是为了计算和式$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$的值，那么在空白框

中，可以填入（　　）

8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将向量$\overrightarrow{OP}$绕原点O按逆时针方向旋转x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
（1）若x=$\frac{π}{4}$，求点Q坐标；
（2）已知函数f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，且f（α）•f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，若α∈（0，π），求α的值．

7．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$=0，|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）

0 241112 241120 241126 241130 241136 241138 241142 241148 241150 241156 241162 241166 241168 241172 241178 241180 241186 241190 241192 241196 241198 241202 241204 241206 241207 241208 241210 241211 241212 241214 241216 241220 241222 241226 241228 241232 241238 241240 241246 241250 241252 241256 241262 241268 241270 241276 241280 241282 241288 241292 241298 241306 266669