题目内容

11．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）
A．84B．24C．18D．48

分析 采用分类计数原理解决问题，分为三类：分别种两种花、三种花、四种花，分这三类来列出结果．

解答 解：分三类：种两种花有A42种种法；
种三种花有2A43种种法；
种四种花有A44种种法．
共有A42+2A43+A44=84．
故选：A．

点评 本题也可以这样解：按A-B-C-D顺序种花，可分A、C同色与不同色有4×3×（1×3+2×2）=84．考查分类计数原理的应用．

练习册系列答案
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1．已知集合A={x|（x+m）（x-2m-1）＜0}，其中m∈R，集合B={x|$\frac{1-x}{x+2}$＞0}．
（1）当m=$\frac{1}{2}$时，求A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
2．在直角坐标系xOy中，设直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）相交于A、B两点．
（1）若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线l的极坐标方程；
（2）设点P（2，$\sqrt{3}$），求|PA|+|PB|的值．
19．若复数z满足z（1-i）2=|1-i|2，则z=（　　）
A．1B．-11C．iD．-i
6．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=6，a3+a4=72．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an-n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和${S}_{{n}_{\;}}$．
16．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）求直线l的普通方程；
（2）若P是曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离及点P的坐标．
3．把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（　　）
A．对立事件B．不可能事件
C．互斥但不对立事件D．以上都不对
7．设函数f（x）=lnx+（x-a）2-$\frac{a}{2}$，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点．
8．直线y=4x与曲线y=x3围成图形的面积为（　　）
A．0B．4C．8D．16

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